Два тела одинаковой массы связаны невесомой нерастяжимой нитью.

Если вы возьмёте изолированную систему, то есть без взаимодействия с окружающей средой, то ответ нет, не будет. Согласно уравнению теплового баланса, суммарное выделевшееся количество теплоты равно поглощённому количеству теплоты. Здесь я могу Вам также привести формулировку закона сохранения энергии: энергия не исчезает и не появляется. Она лишь переходит из одной формы в другую. 

Q = (Q1 + Q2) : 2
Q = (+Q - 5Q) : 2 = - 4Q : 2  = - 2Q

V нулевой начальная скорость V0=50 м/с 
Если Стрела двигается вверх берем формулу 
H=v0t-gt^2/2=50*3-10*9/2=105 м 
V - общая V=V0-gt=50-30=20м/с